เมื่อมีอายุพอจะรับการศึกษาได้ มารดาจึงได้นำไปฝากให้เรียนในโรงเรียนราษฎรเจริญของครูชม เปาโรหิตย์ ซึ่งตั้งอยู่ใกล้ ๆ กับวัดจักรวรรดิราชาวาส หลังจากนั้นได้ศึกษาต่อชั้นมัธยมที่โรงเรียนมัธยมวัดบพิตรพิมุขจนจบการศึกษาชั้นมัธยมปีที่ 5 จึงได้ลาออก การลาออกทั้งที่มีโอกาสและทุนทรัพย์พอที่จะศึกษาต่อในระดับสูงต่อไปได้นั้น เป็นความประสงค์ของอาจารย์เสถียรเองที่ต้องการความเป็นอิสระ และปรารถนาจะมีเวลาทำการศึกษาค้นคว้าหาความรู้ที่ต้องการด้วยตนเอง โดยเฉพาะความรู้ทางพระพุทธศาสนาอย่างเต็มที่

นายแพทย์ตันม่อเซี้ยงได้เล่าว่า “คุณเสถียรเริ่มรู้จักกับข้าพเจ้าเมื่ออายุ 15 ปี ครั้งนั้นคุณเสถียรกำลังศึกษาอยู่ในโรงเรียนวัดบพิตรพิมุข เป็นเด็กฉลาดเฉียบแหลม มีปฏิภาณดีมาก และมีความจำยอดเยี่ยมด้วย ทั้งนี้จะเห็นได้จากการที่คุณเสถียรได้รู้จักคุ้นเคยกับอาจารย์สุชีพ ปุญญานุภาพ แต่ครั้งยังอุปสมบทอยู่ที่วัดกันมาตุยาราม ซึ่งคุณเสถียรได้ศึกษาหาความรู้ทางพระพุทธศาสนาเถรวาทจากอาจารย์ท่านนี้ เพียงระยะเวลาไม่นานก็มีความรู้ในพระพุทธศาสนาเป็นอย่างดี ทั้งนี้ได้จากอาจารย์ที่มีความรู้ความสามารถเป็นเยี่ยมท่านหนึ่ง ประกอบกับสติปัญญาอันเฉียบแหลมของคุณเสถียรเองด้วย”ในเรื่องนี้มารดาของอาจารย์เสถียร โพธินันทะก็ได้เล่าว่าอาจารย์เสถียรสนใจทางพระศาสนามาตั้งแต่เล็ก เมื่ออายุประมาณได้ 3 ขวบก็เริ่มนำดอกไม้ธูปเทียนไปไหว้พระแล้ว

ในสมัยเด็ก เมื่ออยู่ในที่แวดล้อมเป็นคนจีนเด็กชายเสถียรก็ชอบเล่นแต่งกายเป็นพระจีน การวาดเขียนที่ชอบมากคือเขียนรูปพระพุทธเจ้าและรูปบุคคลประกอบเรื่องราวทางพระพุทธศาสนา เมื่ออายุได้ 13–14ปีก็ชอบท่องเที่ยวไปตามวัดต่าง ๆ ทั้งวัดจีน วัดญวน และวัดไทย วัดไทยที่ชอบไปคือวัดจักรวรรดิราชาวาส เพื่อไปสนทนาไต่ถามเรื่องราวต่าง ๆ ทางศาสนากับพระสงฆ์ โดยเฉพาะวัดจีนและวัดญวนนั้นชอบไปดูพิธีทิ้งกระจาด การทำกงเต๊ก และการสวดมนต์ ส่วนในด้านความรู้นั้นก็ได้ศึกษาความรู้เรื่องพระพุทธศาสนามหายานจากหนังสือลัทธิของเพื่อน ของเสฐียรโกเศศและนาคะประทีป แต่ก็รู้จักใช้ถ้อยคำสำนวนได้ถูกต้องตามหลักวิชา ประกอบกับมีความจำเป็นเลิศจึงจดจำเรื่องราวที่อ่านไว้ได้มาก สามารถอธิบายรูปปฏิมาต่าง ๆ ในวัดมังกรกมลาวาส (เล่งเน่ยยี่) ได้ถูกต้องและถี่ถ้วน ยิ่งกว่านั้นการซักถามพระจีนพระญวนที่มีความรู้โดยละเอียดก็เป็นเหตุหนึ่งที่ทำให้มีความรู้ในเรื่องของจีนและญวนแตกฉานขึ้น

ภายหลังจบชั้นมัธยมปีที่ห้าแล้ว จึงได้เข้าศึกษาภาษาจีนที่โรงเรียนเผยอิง ชั่วเวลาเพียงสองปีก็มีความรู้ภาษาจีนแตกฉาน สามารถใช้ศัพท์สูง ๆ ยาก ๆ ในภาษาจีนกลางได้ดี สามารถอ่านพระไตรปิฎกจีนซึ่งอุดมไปด้วยสำนวนโวหารโบราณที่ลึกซึ้งได้อย่างเข้าใจ ทักษะทางด้านภาษาจีนนี้ถือเป็นอัจฉริยภาพอีกประการหนึ่งของอาจารย์เสถียร โพธินันทะ ซึ่งนายแพทย์ตันม่อเซี้ยงได้เล่าว่า "เมื่อครั้งที่ข้าพเจ้าไปแสดงปาฐกถาที่พุทธสมาคมแห่งประเทศไทยในพระบรมราชูปถัมภ์ คุณเสถียรได้ทำหน้าที่ล่ามให้ถึง 3 ครั้ง ครั้งแรกคุณเสถียรมีอายุเพียง 17 ปีเท่านั้น แต่ก็สามารถถ่ายทอดคำปาฐกถาจากภาษาจีนสู่พากย์ไทยได้อย่างดียิ่ง สามารถแปลได้ถูกต้องและครบถ้วนตามเจตจำนงของข้าพเจ้าทุกกระบวนความ คุณเสถียรได้แสดงความเป็นปราชญ์ให้เป็นที่ปรากฏแก่คนทั้งหลายแต่เยาว์วัยทีเดียว และได้แสดงปาฐกถาด้วยตนเองครั้งแรกที่พุทธสมาคมแห่งประเทศไทยเมื่ออายุ 18 ปี"